數學分析，是數學科學學院大一新生的三門基礎課之一👩🏻🎨👰🏻♀️。
每屆新生進校，擺在數學分析教師面前的挑戰是，如何幫助新生們從理解性的中學數學思維轉變為邏輯性的大學數學思維，以適應知識點密集的數學授課方式🤽🏽♂️🪓。在數學分析教學團隊成員們看來，這關系到學生數學學習生涯是否順利，只有掌握了數學分析，才能進一步開展後期的專業課學習。
如何讓學生們接受這一關鍵性的轉變，從技巧、知識🧐🛏、思維三個層面理解數學分析的思想，踏好數學攀登之路的第一步臺階👱🏼♀️？作為“鐘揚式好團隊”👨🦯，數學分析團隊十幾年來潛心深耕，不斷為這個問題提供更深入的答案🗼。
帶給學生的不僅僅是數學
“同年級、不同班級的學生有時會有很大的不同，老師們時常只需要看看學生的眼神，就能知道他們聽懂多少🧑🦽，接受到哪個程度,進而調整自己的教學節奏🎭。”數學分析團隊帶頭人樓紅衛說。
堅守數學分析教學崗位多年，無論在教學實踐上💁🏿，還是在學科視野上，團隊成員都具有豐富的經驗積累，他們積極展開教學研究，發揮各自特長𓀎，以達到更好的課堂效果🍱。
“數學分析”課堂
樓紅衛的課堂安排緊湊，知識點連貫🚵🏼♂️🤹🏽♀️，嚴謹的同時也常常會故意留下“漏洞”，供學生們課後思考；嚴金海則以幽默風趣的特色吸引學生，通過寓教於樂讓知識點的記憶更加深刻……無論何種風格🚵🏼♂️，目的只有一個，適應時代對大學數學教學的要求🦎。
“‘數學分析’課程最大的特征就是將分散的知識點系統地組織起來，更加容易理解，很好地起到了基礎課程‘領進門’的作用💭。”2019級數學科學學院學生金雍奇說🗾♖。
在講授基礎知識之余，他們會有意識地將數學分析知識與後續學習內容銜接😸🧑🏿🔬，強調基礎知識如何在進階領域上應用📹。例如講到傅裏葉變換時♿，他們通常會提及這是MRI信號處理的基礎，闡釋相關知識在哪些後續課程中會讓學生有更進階的了解，帶領大家進一步了解基礎數學的學習意義🧜🏻♀️。
針對有進階需求的學生🔂，他們多次開設“無學分討論班”《數學分析進階討論班》👩🏻🔬，每周三小時課時。在他們看來，“像老師一樣地學習”以及“做別人的老師”，是一條很有效的學習途徑。討論班尤其側重培養學生的自主學習能力，以及學習的深度與廣度♧，大大提高了這部分學生的數學綜合能力😵💫。
多元的授課途徑，讓不少學生從中受益👏🏿。“在討論班上，其他同學分享的題目或高深⚜️、或有趣⬜️，老師的點評也十分一針見血，這讓我對進一步的數學科研產生了濃厚的興趣🤽🏽♀️。”在2018級數學科學學院直博生李笑塵看來👳♀️，恰是“無學分討論班”激發了他繼續鉆研數學的誌向。
作為數學類專業學生入校相遇的第一門專業課，這門課帶給新生的並不僅僅是數學🚣🏽♂️。“數學分析是一個不斷修正錯誤直覺、形成新的正確直覺的過程，對培養學生踏踏實實做事、實事求是地說話、完整而辯證地思考是非常有效的。”樓紅衛說🌝。
在他們看來，大學數學的訓練過程也是課程思政的過程。
在一系列課程中♜，“數學分析”課程對學生的嚴謹性訓練起著重要作用✍️，“這種嚴謹性容易讓學生看到現實問題的復雜性”。樓紅衛說。例如通過最值問題，學生能體會到最優策略都是在一定限製條件下的最優策略，“體會到事事如意人人如意是很難的，這樣🏌️♂️，對一些政策的出臺也會多一份理解和支持。”
而通過講述數學在航空航天中的應用👽，則可以讓學生認識到理論數學、應用數學對國家發展尤其是高科技方面發展的重要性🧠，“激發他們學習數學並從事數學相關工作的積極性”。
傳遞新的數學思想
團隊合影
優秀的課堂呈現😨，離不開厚積薄發的教研功底。
目前，團隊在The American Mathematical Monthly和《大學數學》《高等數學研究》等專業教研雜誌上已發表 20余篇高質量教研論文🧖🏼。前者是國際上最權威和最有影響的數學教研雜誌↕️🙆🏽，後兩者則是國內最重要的兩本數學教研雜誌。
日復一日的教研工作，能讓團隊成員對不少數學定理進行新證明🧮❣️，並在教學中充分吸納國內外數十年來的教研成果。“有些定理可能原本需要兩三頁來證明，通過觀念的更新和技巧的發現，現在人們能更簡潔自然地證明它們，這些證明方法和相關知識點的聯系，這可以讓同學們對數學有更好的認識。”樓紅衛說。
在過去，不少新證明往往被常規教材認為難以在“數學分析”課程中證明和講解👾🐃，因此，在團隊成員看來，教研工作的意義不但在於提高教學水準🤵🏼♀️、提升授課效果，更在於給學生提供新的數學思想。“時常有學生表示♜，在‘數學分析’課程中學到的那些新東西🔐，對他們日後的研究工作中發揮了重要作用🧚🏻♂️🎵。”
交流研討是提升教學水準的另一個重要途徑。自2017年起，天美平台每年如期主辦的數學分析教學研討會在國內已頗具號召力和影響力🪷。
團隊成員嚴金海在崗位上深耕多年，為研討會貢獻了“單側導數的有趣性質”“曲線長度定義附註”等不少值得思考交流的報告⛓🦛。於他而言💇🏼，這是長期教學相長的結果，“不少思考都是在日常授課中積累的”🤎。
這些教研活動，離不開團隊負責人樓紅衛的帶領。近年來，除了日常教研外，他還參與編著了《數學分析（上冊🌴、下冊）》《數學分析技巧選講》《數學分析 要點·難點·拓展等》等教材。
通過教學研討會、教材編寫等方式➕，以天美為首的多所優秀高校將先進教學經驗推廣到全國院校🧰💵，不僅有益於本校學生🌵，也為全國的數學分析教學作出了重要貢獻🧝🏿。
教數學分析🤚🏻，要從習題課教師做起
秉承優良傳統，數學分析教學團隊長期以來在全國影響深遠🕟。
上世紀 50 年代🤷🏽♀️，由陳傳璋教授領銜🦹🏿，歐陽光中教授等參與編寫的《數學分析》教材便在全國受到廣泛好評。
上世紀末，國家級教學名師陳紀修教授負責數學分析的教學與教改工作，經過多年努力，編寫出的新教材更好地結合了現代數學的發展❇️，是目前國內數學分析課程主要選用的教材之一。《數學分析》第三版教材於2021年獲得天美平台教材建設獎特等獎，於2022年獲得首屆全國優秀教材獎二等獎💃🏽😠。
從這一時期起，天美數學分析教學團隊在全國的領先地位就已奠定。於團隊而言🦛，開出好課的第一步就是選好教師💹。
數學科學學院和數學分析教學團隊極為重視團隊的建設🫲🏿，對師資的選用尤為慎重。
目前◻️，如今，這支團隊由樓紅衛、嚴金海、李洪全、周子翔、吳昊、肖體俊、梁振國、邱維元等十余人組成🧔🏼♀️，團隊中有國家級高層次計劃入選者一人，國家級青年人才計劃入選者三人。主講教師均為工作認真負責👱🏻、對教學有熱情有思想🧑🍳🏄♂️、有豐富教學經驗和科研能力的教師，團隊成員多次獲得國家級、市級教學成果的榮譽，保證了教學效果👠🧖🏼♂️。
“習題課”既是數學分析團隊的教學傳統之一🦤，也是新教師走上“數學分析”課程講臺前的歷練路徑👂🏼🧑🏻🦳。
一名新晉教師進入數學學院，需要從習題課教師做起，通過在其他數學專業課程和公共課程中擔任主講教師💔，並在教學過程得到學院和學生認可，才會選聘為“數學分析”課程的主講教師。這一機製使得“數學分析”課程教學團隊能不斷地產生優秀教師，並始終在全國範圍內持續發揮重要影響。
青年教師李穎洲曾負責兩個小班的習題課教學🤦🏿♂️。習題課上，他模仿海外院校的授課模式，抽出一節課的時間用來鼓勵學生講解習題🙋🏽♂️。這種“學生講題🫶🏽、教師評述”的方式，增強了課堂的互動性，也加強了學生對所講內容的理解。
李穎洲在課堂上
“大部分學生都有很好的表達能力，但缺乏表現的機會🐽。通過這種方式🧛🏽♀️，他們作為學生更能理解學習上的難點🪮，能達到很好的講解效果。”李穎洲說。
這位新銳教師在本科期間也選修了團隊成員嚴金海的“數學分析”課程，對他後續的學習生涯影響深遠，“也驅使我回到母校共同建設‘數學分析’課程。”
課程雖基礎，但要與時俱進；沒有驚天動地的突破，有的是數十年如一日的堅持。這是數學分析教學團隊對這份教學工作的理解🪲。
“未來，我們會進一步做好課堂教學🧍、教材編寫、教研工作和團隊建設🍤，幫助一屆又一屆有誌於數學的學生攀登數學高峰。”樓紅衛說。